<a href="https://github.com/calebthompson/autosize-rails" target="_blank" rel="noopener">autosize-rails</a>
Gemを使うと、ページの読み込み時と行の追加削除時に自動でテキストエリアの高さを変えることができます。
使い方
Gemをインストールしたあとに、@application.js に
//= require jquery.autosize
と、下を追加するだけです。
$(document).ready(function(){
$('textarea').autosize();
});